انيس الكرومي

Ma thèse doctorat est composée de deux thèmes. Dans le premier thème il s’interesse à l’étude des bornitudes de quelques transformations intégrale associées à la transformation de Kontrovich-Lebedev transform. Dans un deuxième thème il s’intéresse à l’étude de la formule d’inversion de la transformation de Weierstrass transform et lestimation de la fonction extrémale associée à la transformation de Kontrovich- Lebedev. La thése est compose de quatre chapitres. Dans le premier chapitre, nous avons introduit l’analyse harmonique associée aux transformations de Kontrovich- Lebedev. Nous avons notamment présenté la formule produit, la formule d’inversion et la formule de Plancherel. Nous avons rappelé les définitions et les résultats nécessaires pour la suite de cette thèse. Le deuxième chapitre est consacré à l’étude des bornitudes de quelques transformations intégrales sur des espaces de Lebesgue. Plus précisément, nous avons défini la fonction maximale et la fonction maximale fractionnelle et avons étudié ces opérateurs sur des espaces de type Lebesgue. Ensuite, en nous basant sur ces résultats, nous avons défini l’opérateur de Riesz et avons établi des résultats analogues de type Sobolev pour ces transformations Ce travail a fait l’objet d’un article publié.